Пятница, 11.07.2025, 20:49
Приветствую Вас Гость | RSS

Сайт учителя математики Варич Н.В.

Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 70
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Главная » 2015 » Апрель » 28 » Геометрия. ОГЭ
15:58
Геометрия. ОГЭ

1.В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
 
2.В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=12, tg A=210−−√3. Найдите AB.
3.Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
4.Укажите номера верных утверждений.
•    1)
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
•    2)
В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
•    3)
Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.


5.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112∘, угол ABC равен 106∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

 


6.Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.


 


7.Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).  

8.Площадь прямоугольного треугольника равна 7223√. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

9.В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.  

10.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.
11.В параллелограмме ABCD  диагонали AC  и BD  пересекаются в точке K . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD  в четыре раза больше площади треугольника AKD .

12.Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=13.


13.Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
 

14.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37∘, угол ABC равен 25∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
 


15.На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.  

 


16.В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.  


17.От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.
 


18.Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
19.Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=12, BF=5.

Просмотров: 828 | Добавил: kravnv | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
Поиск
Календарь
«  Апрель 2015  »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930
Друзья сайта